재화의 특성에 따른 무차별곡선의 형태(Curvature of Indifference Curves)
무차별곡선(Indifference curve)이란 소비자가 동등하게 가치있다고 여기는, 즉 똑같은 선호를 가지고 있는 재화 묶음의 집합을 곡선으로 표현해 놓은 것을 의미합니다
보통 무차별곡선이라고 하면 우하향하는 그래프를 많이 떠올리시는데요
하지만 이는 재화의 관계에 따라 여러가지 형태를 가질 수 있습니다
1. 완전대체재(Perfect Substitutes)
예를 들어 시장에 GS칼텍스와 에스오일 두 기업이 완전히 동일한 제품을 판매한다고 생각해봅시다
그렇다면 어느 곳에서 기름을 사도 차이가 없기 때문에 둘은 완전대체재입니다
따라서 두 재화의 효용은 GS칼텍스와 에스오일에서 각각 산 기름의 양을 더한 것이 됩니다
즉 식으로는
'U(GS,에스오일)=GS quantity + 에스오일 quantity=i GS+j 에스오일'
이런형태로 나타낼 수 있습니다.
이때의 MRS, 즉 기울기는 -i/j가 되고, 이때 i와 j는 교환 비율에 따라 값이 달라집니다.
2. 완전보완재(Perfect Complements)
완전보완재의 경우에는 신발을 생각해보면 이해가 쉽습니다
신발의 경우 왼발과 오른발이 있으므로 한 쌍이 있을 때 비로소 신을 수 있습니다.
만약 왼쪽 발의 신발은 2개이고 오른쪽 발의 신발은 하나만 있다면, 이때에도 한 쌍만 신을 수 있기 때문에 효용은 달라지지 않습니다.
즉 좌표상으로 표현해보자면 (1,1)과 (1,2)의 효용은 같고, (2,2)가 되어야 비로소 효용이 증가했다고 볼 수 있는 것입니다.
이를 식으로는
'U(q1,q2)=min(i q1, j q2)' 라는 형태로 나타낼 수 있습니다.
이때 MRS는 정의되지 않습니다
3. 불완전 대체재(Imperfect Substitutes)
이것이 우리가 흔히 알고 있는 무차별곡선 그래프의 형태입니다
이는 우리가 흔히 알고 있는 무차별곡선의 특징들을 가지고 있습니다.
불완전 대체재는 그 형태가 'Cobb-Douglas Utility function'과 'CES(Constant elasticity of Substitution)'에도 조금의 차이가 있는데 이에 대해서는 다음 챕터에서 다루어 보도록 하겠습니다.