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오늘은 통계학의 아주 기본적인 개념을 간단한 사례와 함께 알아볼게
<주요 통계학 개념>
1. 모집단: 우리가 관심을 가지고 있는 모든 항목의 집단
2. 모수(parameter): 필요로 하는 정보
3. 표본: 모집단으로 부터 추출된 데이터 집합
4. 통계량: 표본의 기술적 척도, 즉 표본에서의 모수
5. 통계적 추론: 표본데이터에 기초하여 모집단에 관해 의사결정을 하는 과정
6. 기술통계학: 데이터를 요약하는 수치 기법
7. 추론통계학: 표본데이터에 기초하여 모집단의 특성에 관한 결론을 얻거나 추론하기 위해 사용되는 방법론
사전적 의미는 이렇지만 사실 나는 처음에 공부할 때 개념이 잘 잡히지 않더라고!
그래서 간단한 사례와 함께 개념들을 정리해볼게
<Case>
대형 대학이 한 기업과 독점계약을 맺으려고 한다. 대학은 내년에 모든 대학 시설에서 기업의 제품을 판매할 수 있는 독점적 권리를 부여하는 대신 판매수입의 일부와 추가적으로 연간 어느 정도의 일시금을 받는다.
이러한 제안을 받았을 때 이 기업의 경영진이라면 어떤 결정을 내려야 할까?
당연히 계약을 체결했을 경우와 체결하지 않았을 경우의 순이익을 비교해서 이익이 더 큰 쪽으로 의사결정을 하겠지.
그러기 위해서는 이 기업이 알고 있는 정보를 먼저 파악해야 해
1. 연간 평균 판매량
2. 판매가격
3. 비용
4. 대학에서 해당 제품의 시장점유율
5. 시장점유율을 바탕으로 결정된 독점계약 하에서의 판매량
이 중에서 1,2,3번은 기업 내부에서 정보를 구할 수 있지만 4,5번은 알 수 없어
따라서 시장점유율의 예상치를 산출하여 순이익을 계산해야 해
대학의 모든 학생들을 전수조사 하기에는 비용적으로 큰 무리가 따르기 때문에 이 기업은 500명의 학생 정도를 조사해서 시장점유율의 예상치를 구하기로 결정했어
우리가 앞에서 언급했던 개념들이 이 사례에서 어디에 해당하지는지 알겠어?
<개념적용>
먼저 우리가 시장점유율을 알고 싶은 대상은 대학 학생 전체니까 모집단은 대학의 전체 학생이 될거야
우리는 대학의 전체 학생들이 기업의 상품을 얼마나 구매하는지 알고 싶기 때문에 여기서 모수는 '기업의 상품'이 되지.
하지만 전체 학생을 모두 조사하기는 어렵기 때문에 그 중 일부를 대상으로 조사를 진행했는데, 이때 조사를 진행한 500명의 학생이 '표본'이고, 그들의 상품 구매가 '통계량'이 될거야
여기서 도출된 데이터를 바탕으로 대학교 전체 학생에 대한 상품의 시장점유율을 추론하는 과정이 '통계적 추론'이지.
이때 우리가 도출한 데이터를 요약해서 표나 그래프로 나타냈다면 이는 '기술통계학'을 이용한 것이고, 통계적 추론을 하는 중에 사용한 방식은 '추론통계학'이 되는 거야!
<정리>
앞서 개념에 적용한 것을 간단하게 정리해볼게
1. 모집단: 대학교 전체 학생
2. 모수: 전체 학생이 구매한 상품의 수
3. 표본: 500명의 학생
4. 통계량: 표본인 500명의 학생이 구매한 상품의 수
5. 통계적 추론: 500명의 학생을 조사한 데이터를 바탕으로 대학교 전체 학생의 데이터를 추론
정리한 내용이 통계학 공부를 시작하는 데에 있어 도움이 되길 바라면서 오늘은 이만 마칠게!